Agus Budi Purnomo ^*)

 

Statistik sudah menjadi alat penelitian di berbagai bidang ilmu. Walaupun demikian tidak banyak ilmuwan yang mengerti tentang "spatial-statistics." Padahal banyak bidang ilmu seperti arsitektur, lansekap, lingkungan, geologi dan geografi mau tak mau harus menggunakan "spatial-statistics" un-tuk melihat keteraturan atau pola- tertentu fenomena dalam ruang.

"Spatial-statistics" pada dasarnya adalah suatu indikator tentang ada-nya keteraturan penyebaran suatu fe-nomena dalam ruang (Haget et al, 1977). Keteraturan itu diterjemahkan sebagai pola perletakan (lokasi) tertentu fenomena dalam ruang (Ripley, 1981). Oleh sebab itu Ripley lebih senang menggunakan istilah "locational-statistics" dari pada "spatial-statistic".

Ruang sering diartikan sebagai ba-gian tertentu permukaan bumi. Jadi yang dimaksud dengan ruang dalam hal ini adalah ruang geografis. Ilmu lain seperti Arsitektur menterjemah-kan bagian permukaan bumi sebagai lahan. Banyak studi yang mem-perlihatkan kenyataan bahwa lahan sering dipahami sebagai sebuah ko-moditi yang harus dihargai dan dijaga. Sebagai komoditi, lahan sering juga menjadi obyek persaingan dan perebutan berbagai pihak. Sebagai contoh, sebuah pohon jenis tertentu selalu akan bersaing dengan pohon jenis lain dalam mempere-butkan lahan. Fenomena ini yang oleh ahli ekologi sering disebut sebagai "spatial-competition" dimana species saling memperebutkan lahan. Tulisan singkat ini akan menerang-kan teknik tertentu untuk melihat apakah dua species yang berbeda terlibat dalam persaingan mempere-butkan lahan atau ruang atau tidak. Teknik tersebut sering dikenal seba-gai "closest-plant-point-plant-distan-ce-analysis", atau analisa jarak terde-kat antara tanaman-titik-tanaman (J4T).

Metoda J4T sering digunakan oleh ahli kehutanan untuk melihat apakah dua jenis tanaman saling berebut lahan atau tidak. Tetapi walaupun demikian metode ini seiring juga digunakan oleh ahli wilayah. Yang dimaksud dengan "plant" atau tanaman tidak terbatas hanya pada tumbuhan saja. Segala sesuatu yang dapat diasumsikan sebagai sebuah titik dalam ruangan dapat dianggap sebagai plant. Bedanya kalau titik biasa hanya menunjukkan suatu loka-si dalam ruang, titik yang dianggap plant selain menunjukkan lokasi juga me-rupakan suatu individu dengan atribut atau sifat tertentu. Jadi untuk membedakannya dengan titik biasa dalam tulisan ini kami terjemahkan "plant" sebagai "tanaman".

Logika yang mendasari metode J4T adalah kenyataan bahwa bila ada persaingan ruang antara dua jenis ta-naman, maka jikalau ada suatu titik acak dekat dengan salah satu jenis tanaman, titik tersebut akan berada jauh dari tanaman jenis lainnya. Sebagai contoh, bila ada persaingan antara tanaman jenis A dengan tanaman jenis B, maka jikalau sebuah titik acak P₁ dekat dengan tanaman jenis A maka dapat dipastikan titik tersebut jauh dari tanaman jenis B (Gambar 1). Sebaliknya bila titik P₂ dekat dengan tanaman Jenis B, maka titik tersebut akan jauh dari tanaman jenis A (Gambar 2). Bila kedua jenis tanaman tidak bersaing, maka bila titik acak P₂ yang secara spatial acak dekat dengan tanaman jenis A, titik tersebut bisa saja dekat dengan ta-naman jenis B.

Untuk mendapat sebuah indikator tentang adanya persaingan ruang an-tara dua jenis tanaman, perlu dicip-takan seperangkat titik P_i yang secara spatial bersifat acak. Selanjutnya dari tiap titik P_i dicari tanaman jenis A yang terdekat. Ukur jarak antara P_i dan A (=D_Ai). Hal sama dilakukan dengan jenis tanaman B. Ukur jarak antara P_i dengan B (=D_Bi). Selanjutnya hitung korelasi antara D_Ai dengan D_Bi (=R_AB).

Bila ada persaingan ruang antara ta-naman jenis A dengan tanaman jenis B, maka nilai R_AB akan siknifikan bertanda negatif. Dengan kata lain bila D_Ai besar maka P_Bi kecil dan sebaliknya.

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung R_AB:

Ciptakanlah seperangkat titik acak Pi (i…..N). Titik acak dapat diciptakan mengunakan koordinat dan absisca sekelompok bilangan acak. Disini titik acak dibuat de-ngan script Arc-View (Script 1). Untuk menggunakan script itu, lo-kasi tanaman jenis A dan B harus dipetakan ke lingkungan Arc-View.

Cari tanaman jenis A dan B yang terdekat dengan titik P_i (i=1 ….N). Hal ini dapat dilakukan meng-gunakan Arc-View. Dengan "sha-pe-joint" antara theme titik acak P_i dan theme tanaman jenis A secara otomatis terlihat tanaman jenis A yang terdekat dengan P_i (i=1….n). Dengan Arc-View, lokasi tanaman jenis A harus digam-barkan ke dalam theme tersendiri dari jenis B. Tuangkan informasi yang didapat pada langkah 2 ke dalam bentuk tabel (Tabel 1). Bila kita menggunakan Arc-View maka setelah langkah ke 2, "atribute-table" Theme titik P akan terlihat mirip dengan Tabel 1.

Tabel 1 kemudian dikembangkan dengan menghitung jarak antara P_i dengan A yang terdekat (D_Ai) dan jarak antara P_i dengan B yang terdekat (P_Bi). Kedua jarak ditam-bahkan ke Tabel 1 (Tabel 2).. Da-lam Arc-View, bila kita me-lakukan spatial-joint theme A ke theme P maka Tabel 2 akan diperoleh secara otomatis.

Berdasarkan nilai-nilai D_Ai dan P_Bi hitung R_AB dengan mengekspor Tabel 2 ke file text (*.txt), selan-jutnya dengan software statistik (mis. SPSS), secara otomatis bisa dihitung nilai R_AB.

Tabel 1. Tanaman A dan B yang ter-dekat dengan titik P_i.

Tabel 2. Tabel 1 dikembangkan de-ngan kolom D_Ai dan D_Bi

Berikut ini adalah contoh penggu-naan metode J4T untuk melihat apakah ada persaingan ruang

antara mahasiswa berbagai Fakultas di Kampus A Universitas Trisakti. Data ini kami peroleh dari hasil penelitian Nurhikmah B. H., et al. (2000).

Agar secara teknis lebih mudah, pertama-tama data dari Nurhikmah et al kami petakan kembali meng-gunakan Arc-View (Gambar 3). Se-lain theme Image yang berisi gambar peta Kampus A, ada beberapa theme lain pada Gambar 3. Pertama ialah theme titik acak P_i (titik-titik ). Theme lain adalah theme mahasiswa dari berbagai Fakultas di Kampus A. Dalam theme terakhir setiap titik mewakili satu mahasiswa. Tiap ben-tuk titik mewakili mahasiswa fakul-tas tertentu. Sebagai contoh titik mewakili satu mahasiswa Fakultas Teknologi Industri (FTI).

Bila langkah-langkah di atas dilaku-kan maka akan diperoleh tabel atribut titik acak P seperti pada tabel Tabel 3. Dengan menggunakan SPSS dari data Tabel 3 diperoleh nilai tabel R_AB seperti Tabel 4. Dari tabel itu dapat diketahui bahwa ada persaingan ruang antara mahasiswa FALTL dengan mahasiswa FH (R_AB= -0.63). Demikian juga antara maha-siswa FALTL dengan mahasiswa FTM

(R_AB= -0.63). Persaingan lainnya dapat dilihat antara mahasiswa FSRD de-ngan mahasiswa FH dan FTM (ma-sing-masing R_AB= -0.26). Antara ma-hasiwa FTSP dengan mahasiwa FTI juga ada persaingan ruang (R_AB= -0.30).

Persaingan ruang tersebut dapat dili-hat di peta Gambar 3 di mana ma-hasiswa-mahasiswa yang saling ber-saing terlihat mengelompok secara eksklusif tanpa berbaur dengan ke-lompok mahasiswa saingannya. Seba-gai contoh walaupun mahasiswa FALTL dan FH melakukan kegiatan di bangunan yang sama, terlihat ma-hasiswa FALTL berkelompok eksklu-sif dari mahasiswa FH.

Keterangan di atas memperlihatkan langkah-langkah dan contoh penggu-naan metode statistik-spasial yang dikenal sebagai J4T. Metode ini ter-nyata cukup efektif untuk melihat kasus-kasus seperti persaingan ruang antara mahasiswa di Kampus A Usa-kti. Dari contoh di atas, dapat dika-takan penggunaan metode J4T cukup mudah untuk dilakukan bila pem-baca mengenal Arc-View dan SPSS. Untuk itu pembaca disarankan agar mengikuti pelatihan Arc-View dan SPSS yang sering diselengga-rakan oleh Lembaga Penelitian Universitas Tri-sakti.

Hagget, P., Cliff, D., dan Frey, A., Locational Methods, Edward Ar-nold, Bristol: 1977.

Ripley, B. D., Spatial Statistics, John Eiley and Sons, Singapore: 1981.

Davis, J. C., Statistics and Data Analysis in Geology, John Wiley and Sons, Toronto: 1973.

Nurhimah, B. H, Mety Rahma-waty, Ning Adiasih, Dinamika Sosial Kampus A Universitas Trisakti, Laporan Penelitian PUT II, Lembaga Penelitian, Usakti, Jakarta: 2000.